Amigo ,en tu caso la dirección de la cubierta no incide en gran medida con la estabilidad de la dirección ,el sentido de la cubierta es por la autolimpieza cuando la usas en off road,la adherencia en las cubierta depende de tipo de dibujo :tacos para agarrarse al barro,lisos con canales de drenaje: piso de asfalto. Adherencia depende del tipo de caucho ,mas duro para barro ,mas blando piso de asfalto ,y por ultimo tipo de lateral ,mas duro :barro ,mas flexible piso seco ,además la suspension esta `preparada para trabajar con un tipo de neumático ,tu gilera tiene resortes mas blandos y algo mas cortos que una moto de enduro,la idea de la suspension es lograr dos cosas una mantener la rueda pegada al piso ,si le pones un neumático mas duro y una suspension blanda la rueda rebota sobre el asfalto y el resultado es inestabilidad en la conducción ,de hecho por mi experiencia hay diferencias en el comportamiento de los neumáticos de igual dibujo pero de distinta marca,tal como te dije en mi primer comentario tu inconveniente no esta muy distanciado del tipo de neumáticos que colocaste,volve a probar con las cubiertas viejas y estoy seguro que desaparecerá la inestabilidad; tambien podes probar cambiando los resortes,poner mas duros; o algo mas sencillo cambia el aceite de sae 5 a sae 15 a ver si te mejora poco la estabilidad,personalmente no suelo modificar las motos de calle,para eso el ingeniero que la diseño se rompió la cabeza ,si modifico las de competición o los kart pero esto lo hago solo como aficionado a la mecánica y si no anda vuelvo a probar.