ok colega, si la puedes encender con una fuente de pc atx, eso si, ten en cuenta que la fuente que vayas a utilizar en tu consola debe de ser como minimo de 250W yo te recomendaría una de 300W porque de 250W seria el pico máximo que alcanzaría por momentos, asi que de 300W o mas seria mejor rendimiento, si tienes la fuente original de tu consola dañada le cortas el cable lo mas largo posible o si tienes otra fuente que no utilices puedes tomar el cable, cabe decir que si es de otro modelo de consola el cable de la fuente que vas a utilizar probablemente no entre en la conexión de alimentación de la consola por lo que lo tienes que adaptar para que encastre bien en la 360, acá viene lo interesante, el cable de la fuente de la consola trae por dentro varios cables de colores entre ellos amarillo, negro, azul y rojo, ojo con este ultimo, en la fuente de pc igualmente hay varios cables de igual color que los de la fuente del xbox 360 (menos el azul), vas ha hacer lo siguiente conectas amarillo con amarillo, conectas negro con negro, y rojo del cable del xbox con el purpura (morado) de la fuente del pc, OJO no conectes rojo con rojo porque te vas a tirar la consola, el cable azul lo dejas solo es decir no lo conectas con nada, por ultimo haces un jumper (puente) en la fuente del pc entre el cable de color verde con cualquiera de color negro, esto es para que la fuente encienda sin necesidad de un pc, al tener todo listo enciendes tu consola y listo, aca el link de un video por si acaso amarillo=12v negro=gnd o tierra rojo=pinout  azul= no se utiliza tutorial: