amigo. para no complicarte la vida, en lugar de buscar un trafo de 220 a 110, que son bastante grandes, busca un adaptador que es electronico, no recuerdo bien el nombre, pero tengo 2 en el taller, son electronicos, no con trafo, y la medida que tienen es aprox, 4cm x 4cm x 8cm. es un poco mas grande que un adaptador de 3 patas a dos.
como vez por el tamaño, lo puedes dejar enchufado al cable del xbox.
si me esperas hasta mañana, le saco una foto para que lo veas.
suerte
tambien estan estos

por el tamaño, tambien lo puedes dejar en el enchufe.