con tu multimetro mide cuanto voltaje sale del conector que va de la fuente a los leds, si te marca voltaje y enseguida cae tu falla esta en los leds.
normalmente estan conectados en serie asi que como indica sanfalla si no hay retorno es casi seguro que tu problema son leds.
en ese caso toca levantar el panel (con cuidado) retirar celulosa (trata de usar guantes o tener las manos muy limpias) retirar el fondo de retroiluminacion para llegar a los leds.
si tienes checador de led´s de 1 a 50, basta con checar tira por tira o todo el seriado si fuera el caso.
En mi experiencia me iria directo a confirmar los leds, ya que el voltaje que los alimenta esta presente.
el calentamiento en disipador hasta cierto punto es normal, (tomando en consideracion que no sabemos con exactitud que temperatura marca)
Para probar los LEDs suplementar tensión con fuente externa “ojo” en paralelo con la línea que alimenta los Leds, ¿porque?, esta línea de tensión utiliza una masa para el negativo diferente a masa de chasis y será aproximadamente 75 voltios, lo ideal es hacer pruebas con menor tensión, de menos amas, par protección de las tiras LEDs, si tu TV usa una sola línea y el TV es de 32” adelante con esta tensión de 75 v si no es así, cuidado puedes fundir algún Led