cuando le doy 3.4v en INV ON las lamparas tienen que permanecer encendidas porque solo encienden unos segudos

Saludos IRQ,mira deberas de revizar el inverter,pero primero revizar las lamparas,pudiera una estar dañada o varias,que no esten requemadas,y solucionas,suerte y valora.

el inverter esta todo en la fuente los voltajes estan bien cuando activo el inverter lo pruebo con unas lamparas afuera que tengo y prende unos segundo y aparase el voltaje de error. con las lamparas del tv hace lo mismo

Entonces tu problema esta en la Main,deberas de cambiarla,suerte y valora.