Hola.
1_ la identificación de llamada en otros teléfonos internos funciona ?
2_ fue un técnico de la compañía a verificar si a la salida del modem funciona todo correctamente.
3_ cuantas lineas urbanas tienes y si en todas hay este inconveniente ?
4_ colóca un teléfono común directo al módem y verifica si identifica la llamada.
5_ indica que modelo de central Panasonic tienes (la que concentra las líneas y los internos
Yo supongo por otros casos similares que el problema viene de la compañía telefónica (de paso indica cual es) pero controla todo lo anterior así te seguiremos ayudando en el foro.