Cuantos metros de caño lleva una heladeta familiar y de qie medida de caño 1/4 o 51/7

Eso depende del diseño de cada unidad. No se puede saber con solo decir heladera familiar porque no todas las heladeras familiares son iguales 
La medida de caño 51/7 no existe, supongo quisiste decir 5/16. Eso tampoco se puede saber 
La sugerencia para saber longitud y diametro de tuberias de una heladera es ver la tubería original.  No es recomendable modificar estos parámetros ya que puede incurrir en una baja del rendimiento 
Saludos