Hola buenas noche, me pinto a esta hora 10:30 de la noche desarmar la grifería del baño porque perdía la llave de agua fría y goteaba, pero la desarme y no se cómo seguir hasta acá, ya que está muy duro y tengo miedo de romperla y aplicó más fuerza, algún consejo?

Básicamente hace falta la herramienta adecuada para el desarme, un correcto  uso de la misma y muchas veces un poco de oficio cuando no afloja se la forma tradicional 
Las 22:30 hs no es un buen momento para encarar este tipo de problemas,  cuando te suceda puedes cerrar la llave de paso principal para evitar que siga perdiendo o colocar donde cae la gota, una esponja o un trapo para que no haga ruido y encararlo al otro dia con mayores probabilidades de éxito,  al menos tener donde recurrir si hay que comprar un repuesto cosa que no es posible tan tarde 
Volviendo al tema, sin la herramienta adecuada lo mas probable es que no lo aflojes, rompas algo o te lastimes, si ya lo intentaste y no hubo forma,  recurre a un profesional 
Saludos