Si yo tendría que reparar esa puerta la mejor opcion seria cambiar todo ese pedazo, pero el problema es que esto no lo podria hacer yo sino que tendría que recurrir a un carpintero. Entonces voy a decir lo que yo haría como reparación.
Lo primero seria fresar la madera de ambas caras y mandar tornillos para intentar cerrar esa abertura de la madera. Y luego con masilla plastica de la que se utiliza en automotor, masillar tapando los tornillos y recontruyendo los faltantes. Si hay madera podrida hay que retirarla antes. Luego un buen lijado a todo , si falta masilla volver a masillar y lijar las vece que sea necesari hasta recuperar su forma original y por último una pintada a la puerta y queda como nueva
He realizado muchos trabajos de reparar cosas de madera asi y quedaron realmente muy bien. El unico problema es que si donde estan los herrajes la madera esta podrida van a tener que recurrir al carpintero que cambie todo ese pedazo o cambiar de lugar los herrajes
Saludos