Hola. El rechine es por la fricción de las tablas con sus largueros. Lo que deberías hacer es desarmar las tablas (suelen estar clavadas) una de por medio, encolar la zona y volverlas a clavar o en todo caso atornillarlas. Una vez seca la cola de la mitad de las tablas puedes hacer lo mismo con la otra mitad. Verás que ya no habrá mas ruidos al moverse. Te aconsejo que hagas el trabajo tabla de por medio como para comenzar como para que el elástico completo no se desarme y desencuadre. Puedes hacer todo simplemente quitando el colchón y en el mismo dormitorio. Saludos