El problema que veo de colocar ese sistema como pretendes es que el perfil superior es debil. Fijate en la foto que adjunto, la imagen superior izquierda, ese es el diagrama de ese perfil. En celeste el vidrio y de colgar la puerta de ahí todo el peso de la misma lo soportaría un unico tornillo que tendria a zafarse en sentido de la flecha roja.

Lo que yo haria es mandar a fabricar por un herrero una planchuela de 20 x 5 cm en L. Ese hierro lo puedes colocar dentro del perfil vertical y con dos tornillos pasantes con cabeza prolija (allen taque de acero inoxidable) lo aseguras. Que el herrero te haga los agujeros y roscas para los allen. Todos los 4 hierros L iguales.
Tambien puedes pedirle que te haga la rosca en la parte superior y colocas una varilla roscada (azul) directamente en el hierro en vez de estar atornillando el soporte.
 En las 2° y 3° foto superiores tienes una vista del interior de los perfiles verticales, en verde los tornillos (solo los del perfil central se verian, los del perfil lateral pueden ser tornillos comunes de hierro galvanizado)
En la parte inferior se fe como quedaria el L de hierro oculto dentro de los perfiles y la varilla roscada para colocar el carro diretamente.
Espero te sirva la idea.
Saludos