Mide la tensión de las baterías con un multimetro en función voltaje continuo. Con eso vas a saber si el voltaje es el correcto o hay una falla en el equipo.
El voltaje de carga debe ser de unos 13.8v a 14.5v dependiendo de la temperatura ambiente. Hay tablas en internet donde figuran esos datos y eso se configura desde el panel del inversor (fíjate el manual).
Luego al momento de conectar una carga empieza a disminuir el voltaje de la batería. Por debajo de 11.5 es batería descargada, monitorea el voltaje mientras descarga a ver cuándo tira el error el equipo. Mide el voltaje en los bornes de la batería y también en los cables de entrada al equipo mientras se descarga, tal vez si hay sulfato o algún falso contacto pueda haber una diferencia importante.
Toma las medidas y comenta.
Saludos