Los transformadores solo funcionan solo con corriente alterna, luego la salida de tu transformador debe ser 12 V. de corriente alterna. Al invertir como tu propones, si obtendrás una elevación de voltaje, pero no te garantizo que sean exactamente los 110 V.
Si la salida que tienes son 12 V. de corriente continua dc., lo mas probable es que tengas un adaptador que ha rectificado la corriente alterna a continua, en este caso necesitarías un inversor para pasarla a alterna y posteriormente un segundo transformador para que eleve la tensión. Ten CUIDADO
al manipular los elevadores de voltaje.