Hola .
Entiendo que deseas utilizar un mosfet, como interruptor(on-off) , en reemplazo del interruptor mecànico del relay, cuya carga requiere alimentaciòn de corriente contìnua.
Por el contrario si el contacto de dicho relay, activa cargas con corriente alternada(ej: 110 o 220Vca) deberàs implementar un relay de estado sòlido ,provisto de triac de salida.
Cual es el mosfet màs adecuado? Pues depende de la carga que debes controlar, (el consumo de corriente , y tensiòn de alimentaciòn de la misma)
Deberàs elegir el màs adecuado en funciòn de tu necesidad .
Observa esta aplicaciòn(para guiarte) , utilizando una tensiòn de 5Vdc como tensiòn de comando.
http://www.inventable.eu/como-conectar-un-mosfet-a-un-microcontrolador/
Saludos