prueba primero la ida y vuelta de datos haciendo que el Arduino te devuelva al celular lo que va recibiendo. Tambien podrías probar el hardware utilizando un soft de emulacion de Terminal en el celular e intentar comunicarte con el arduino para que te haga un Echo de lo que mandas.
En Arduino devuelve una cadena cuando el celular manda datos, lo he probado con hyperterminal para conectar PC y Arduino y funciona bien.
Pero la app que hice parece no enviar los datos, solo se conecta al hc06 (deja de parpadear el led) pero no envía datos ni recibe.