Buenas noches, quería comentarles que instale un ventilador de techo,  cuando prendo la luz entra a funcionar el ventilador y al apagarla  deja de funcionar. Cual puede ser el problema

Hola. Evidentemente hay un error en las conexiones. Te dejo una imagen de como es el cableado para que revises. Saludos

Ok. Si encienden ambos a plena potencia quiere decir que a la salida del variador  tiene sus dos retornos en corto.
Voy a describir un variador estandard,  en el mismo encontrarás una bobina con varias salidas que van a una llave selectora,  (también  puede ser un encapsulado plastico en lugar de bobina). Esto corresponde al variador del ventilador. Debajo es el encontrarás un interruptor que es para la luz. Ambos elementos (selectora e interruptor) están electricamente unidos por un puente (cable). Aqui es donde posiblemente esté el problema.  Cuando conectaron, la manera correcta es conectar la fase del lado de ese puente y lo que habrán hecho es conectar la fase del otro lado del interruptor,  entonces al encender la luz encienden ambas cosas a plena potencia porque los retornos se unen a través del puente y ambos estan recibiendo la fase habilitada por el interruptor.  Si tengo razon, se soluciona simplemente con que la fase quede del lado del puente 
Si no es eso,  la otra posibilidad es que ambos retornos estén en corto, posiblemente en la bornera de conexiones del ventilador muchas veces un hilo de cobre se sale y toca el borne de al lado,  o un empalme erroneo.  En  ese caso deberás investigar posibles contactos entre ambos retornos. Te puedes guiar con el diagrama subido por Servimat1 
Saludos y cualquier duda comenta