El capacitor es para evitar el parpadeo cuando la lámpara está apagada. Este no es el caso ya que aclaras que lo hacen al estar encendidas, esto solo puede deberse a un falso contacto en el circuito, si afecta a todas las lamparas, la falla tiene que ser antes de la primera, puede ser una conexión floja o sucia, un empalme mal realizado o problemas en el contacto del interruptor (si es que hay uno solo)
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También puede ser problemas de fluctuaciones de tensión a nivel general pero afectaría a toda la instalación aunque muchas veces solo es detectado a simple vista en las lamparas, otras cargas quizás no sea fácilmente detectable salvo midiendo tension en tomacorrientes
Saludos