Hola Taow
Una batería y un panel solar para cargar la batería, no sirven si lo que quieres alimentar son equipos que funcionan con tensión alterna. Sólo podrías poner luces de 12V de automóvil y un tv pequeño que tenga alimentación también de 12V.
Para convertir la tensión continua de la batería, en tensión alterna para los equipos que tienes, se requiere de un inversor adicional.
Lo que realmente necesitas, es una UPS, la que posee baterías y tiene el inversor incorporado para hacer la convwersión de la energía.
Te anexo imagen de un ejemplo que considera un consumo de 1000W, a una tensión de salida de 220VAC, con una autonomía de 6 horas. Aunque los consumos que indicas, no superarían los 300W, por lo que tendría mayor tiempo de autonomía.
En el link, puedes hacer tu propio cálculo. Debes seleccionar la pestaña "Configurar por carga".
http://www.apc.com/tools/ups_selector/index.cfm
Como la UPS está pensada para respaldo eléctrico, se alimenta a la red para cargar las baterías.
Si no dispones de una red eléctrica, que pueda cargar las baterías, lo puedes hacer cargando las baterías con un panel solar. Para lo cual se requiere abrirla y conectar el panel con su debida protección eléctrica.
La selección del panel solar se debe hacer cuando se sepa la tensión de las baterías ya que podría tener baterías en serie, por lo que ya no sería de 12V sino que puede ser de 24V o mayor.
Ten presente que el tiempo de autonomía de la UPS aumentará si el consumo disminuye. Por lo que la selección de la potencia y tiempo de autonomía hará cambiar los precios de ésta.
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