Hola! Muchas gracias por sus respuestas
Al final, no me había dado la cabeza para buscar por el modelo de la tarjeta de video. Es una AMD Radeon HD 6310.
Al final lo busqué en la web de AMD y lo descargué desde ahí, ya que ahí si está el driver correspondiente para windows 7 de 64 bits.
De paso dejo el link por si a alguien más le ocurre que no pierda como medio día de trabajo.
http://support.amd.com/us/gpudownload/windows/Pages/radeonaiw_win8-64.aspx
Saludos y muchas gracias :)