Si colocas desde dentro de la LAN la cuenta de No-IP, accedes localmente al puerto 80 de tu router. Por eso te pide user y password.
Si lo haces desde Internet, llegas al router, si no lo tenés habilitado para el acceso remoto, no obtendrás resultados.
Para acceder a un puerto específico desde Internet, tenés que colocarlo específicamente:
http://cuenta_no_ip:81 (por ejemplo, para acceder al puerto 81)
Desde la LAN, tenés que colocar la IP del equipo Interno (que obviamente será fija, de lo contrario no se puede forwardear):
http://nombre_equipo:81 (por ejemplo, para acceder al puerto 81 de un equipo)
ó
http://192.168.*.*:81 (por ejemplo, para acceder al puerto 81 de un equipo sabiendo su IP)
Saludos!