Es correcto, agregándole una placa inalámbrica a la pc puedes tener internet por
wifi como si fuera una notebook.
Con respecto a la otra pregunta, para poder imprimir, la pc que está conectada a la impresora debe estar encendida, porque si está apagada es como si fuera que la impresora está desconectada de la red aún estando encendida. Para poder imprimir desde una pc estando todas las otras pcs apagadas tiene que ser una impresora de red, es decir una impresora que se conecta a la red y no a una pc en particular.