Saludos, tu problema radica en que dependes del servidor DHCP de tu proveedor de internet para que tus equipos funcionen en red y se "vean" en la red de trabajo, cada vez que el servicio se cae tus equipos pierden conectividad entre ellos asi no esten usando el internet. Para solucionarlo coloca un router justo después de tu modem y el se encargará de gestionar tu red, sin importar el estado de tu proveedorISP. Admas esto te protege un poco de ataques o malware que anda por la red que se transmiten por puertos distintos a los de uso comun ya que para tu proveedor solo estas usando 1 sola IP que es la de tu router, las demás seran IP´s internas.