quiero saber como  conseguir señal wifi a partir de un router que no emite señal wifi, para reproducirlo a traves de un telefono móvil o de varios telefonos móviiles o laptop.

Puedes hacer dos cosas:  1. Cambiar el router que no emite wifi por uno que si tenga wifi. O 2. Conectar al router mediante un cable de red un Acces Point que emita wifi y esta servira como punto de acceso para todos mediante el wifi. El precio de un router con wifi y un acces point con wifi no varia mucho. Seria mejor cambiar el router por uno con wifi.

Utiliza un Repetidor; del Router al Repetidor tendrás que usar un cable de red para que haya comunicación entre ambos, y ya el repetidor se encargará de sacar una señal WIFI.

dejame entender quieres que un swith sacar wifi para mas dispositivos?