La ESR es la resistencia interna del capacitor, o sea un capacitor ideal tiene resistencia interna cero. Pero en la realidad un capacitor tiene una resistencia en serie que es debido a la resistencia del alambre de las patitas y del aluminio de las capas internas y ademas una inductancia , entonces un capacitor real es algo as complejo.
Yendo a la parte de la resistencia (despreciando la inductancia) podemos diagramar el capacitor de la siguiente manera

Ahora si tu cargas y descargas ese capacitor a frecuencias altas que es lo que ocurre en una placa madre, y esa resisitencia tiene un valor elevado, entonces el efecto Joule (o efecto estufa) de esa resistencia será considerable y hará que el capacitor recaliente y se dañe prematuramente. Por eso te recomiendo verificar tambien ese parametro en el capacitor original y susutituirlo por uno igual o de menor ESR.
Por ejemplo estos son los datos de unos de Panasonic, pero en los capacitores sin marca he medido hasta 30 veces ese valor en capacitores nuevos y aunque parezca una locura a veces es mejor rescatar un capacitor usado de calidad de una placa de desguace que comprar uno nuevo de dudosa calidad. Para medir el ESR puedes usar un comprobador como el TC1 pero lo ideal es contar con un medidor LCR específico que permita probarlos con distintas frecuencias.
https://industrial.panasonic.com/cdbs/www-data/pdf/RDF0000/ABA0000C1255.pdf
Saludos