hola.
 por la lentitud, deberías probar como te corre con un disco duro SSD(disco solido), posiblemente tenga un HDD(disco mecánico). 
HDMI: deberías verificar el cable probándolo con otro aparato. si fuera gpu (unidad grafica) tendrías el mismo problema en la pantalla del pc, en la salida VGA, y en el HDMI.
Actualizar el bios: puedes actualizarlo, verifica que mejoras tiene la nueva actualización.
de todas maneras, al instalar windows 10, el sistema automáticamente instalara los controladores de la maquina. prueba como te anda con un ssd y deja que el sistema instale todo automático en windows update.
hay sistemas de 32 bit, con 1.6 MHZ, a quienes le actualizan la bios para poder aumentar la memoria RAM(1 gb mas), y le añaden un disco ssd a cambio del disco mecánico, para que adquiera mayor velocidad para  pasar a correr windows 10 desde un windows vista.

también puedes usar el visor de eventos del sistema. allí podrás ver los resultados de errores que el sistema genera. puedes usarlo después que se instalen los controladores y se reinicie el sistema.

espero que te resulte.