Que tipo de monitor es, marca, modelo, lo primero es esto para bajar el chasis y ya con el plano revisar voltages, señales...., no obstante puedes abrirlo y limpiarlo del polvo y la suciedad y hacer una primera inspeccion visual en busca de algun componente dañado, o algo fuera de lo normal, si lo guardaste mucho tiempo loo mas posible es que sean condensadores dañados, pues los mismos con el tiempo pierden capacidad.