El que tengas muchos correos no corta la señal amigo, solo se hara mas lento la descarga de todos los correos por la cantidad, pero eso no influye en la señal para nada. Fijate si en la conexion tienes acceso a internet. Puede ser que estes conectado a la red, pero no tengas acceso a internet por lo cual no podras bajar correos. Chequea si puedes ingresar a alguna pagina web, prueba tambien si puedes conectarte de forma correcta con un cable de red directamente al router, quizas tengas problemas con el
wifi de tu maquina.