El problema puede estar en la base del cable que sale del cargador hacia la lap, es muy comun que se pongan en corto en la marca dell y HP.
Sigue este enlace, ahi describen el problema, las pruebas a realizar y su solucion.
http://13norte.blogspot.mx/2011/07/cargador-marca-dell-no-enciende.html
Espero te sirva la informacion.