Hola.
Claro tienes razón, siempre se necesita un poco más del voltaje estipulado de la batería, pero no vas a poner un cargador de 12V en una batería de 3.7-4.2V, es cuestión de lógica. Es por eso que se le pone algún tipo de supresión para no re-sobrecargar la batería, y así evitar algún accidente, ejemplo: que EXPLOTE.
Gracias por comentar.
Generalmente los adaptadores de los modem/router wifi son de 12VDC y para cargar una batería de 12V, necesitas de unos 14VDC.
Comenta cuánta tensión entrega el cargador y la capacidad de la batería.