esto sucede en tarjetas de memoria dañadas, esto pasa en memorias con fallas de escritura donde los datos se almacenan en cache y se borran al desconectar (la cache de escritura se vacía).
En tu caso, al copiar los archivos, verifica que se pueden abrir en el disco externo antes de quitarlo o apagar, si no abren es que no se están copiando, o se copian pero no se graban en el disco y lo que se ve es la info grabada en la cache de escritura ya sea del SO o del disco y al desconectarlo o apagar el equipo la cache se vacía y su estado se restaura. También puede ser un virus que te impide el acceso a los datos o evita grabarlos o que el disco al que quieres copiar los datos está dañado.
Otra cosa son los permisos, verifica que estás grabando en una carpeta con suficientes permisos para grabar archivos.
También prueba cargar un Live CD/USB del Linux en un Pendrive e inicia el ordenador desde el pendrive, una vez arranque úsalo para copiar los archivos, si se copian el problema está en tu SO o en la configuración del firmware del ordenador (al bootear desde tablas GPT tu ordenador usa firmware UEFI, BIOS no bootea GPT), tal vez en el firmware haya alguna configuración que haga fallar la copia en Windows y Linux sepa evadirlo.
por cierto, GPT es un formato de tabla de particiones y NTFS es un formato de partición, Windows usa siempre NTFS (no creo que haya alguien que use exFat, pero quién sabe...), independientemente si se usa una Tabla GPT o una Tabla antigua MBR.
Son solo algunas opciones, hay otras más pero por ahora hay que descartar lo básico.
Saludos.