Hola. Se como hacer lo que quieres, pero antes se te olvidó mencionar si la radio tiene casetera o cd, o si solo recive radiofrecuencia. En el caso de que tenga casetera, será bastante fácil. Aquí te dejo un enlace para que lo mires:
http://thearcadeboy.blogspot.com.es/2012/02/convierte-un-casete-en-un-amplificador.html
Si va con CD será algo más complejo ya que habrás de buscar el integrado amplificador y soldarle cables. Lo más dificil será utilizar un aparato que solo reciva radiofrecuencia, aunque puede que tengas suerte y encuentres la toma de audio del amplificador.
Otra cosa, que conste que no podrás enchufarlo al USB. Lo conectas como unos auriculares y manejas todo desde el MP3. El cassette adapter como dijo el compañero es buena idea si no quieres abrir tu radio, pero si no puedes comprarlo, nunca viene de mal hacer lo que te dice esa pagina que te pasé
Un saludo